鈉流量是鈉冷快堆安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要參數(shù), 由于具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、輸出信號(hào)強(qiáng)、線性度好、耐高溫和對(duì)流體流動(dòng)特征不敏感等優(yōu)點(diǎn), 永磁鈉流量計(jì)在國(guó)際各快堆試驗(yàn)回路和反應(yīng)堆中得到廣泛應(yīng)用[1-2]。當(dāng)前國(guó)內(nèi)市場(chǎng)無可供商用的永磁鈉流量計(jì)出售, 中國(guó)實(shí)驗(yàn)快堆 (CEFR) 中安裝的永磁鈉流量計(jì)均為進(jìn)口設(shè)備。為滿足中國(guó)示范快堆 (CFR600) 工程建造的需求, 永磁鈉流量計(jì)的研制工作已開展, 而決定流量計(jì)測(cè)量精度和可靠性的關(guān)鍵則是設(shè)計(jì)一個(gè)合理而穩(wěn)定的磁路。

永磁鈉流量計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。永磁體、磁軛、磁極構(gòu)成閉合磁路, 在磁極氣隙間為永磁鈉流量計(jì)提供工作磁場(chǎng)。測(cè)量管沿磁極氣隙中心穿過, 并與磁場(chǎng)方向垂直布置。一對(duì)信號(hào)輸出電極焊接在測(cè)量管外壁, 兩電極連線與磁場(chǎng)方向以及測(cè)量管軸線三者互相垂直。當(dāng)鈉流過流量計(jì)時(shí), 導(dǎo)電的液態(tài)鈉切割磁力線, 在電極對(duì)上生成與流速成線性關(guān)系的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小用下式表示:

式中:

E──在液態(tài)鈉中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì), V;

B──測(cè)量管截面上的磁感應(yīng)強(qiáng)度, T;

d──測(cè)量管內(nèi)徑, m;

 ──鈉流速, m/s;

通過檢測(cè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E值即可計(jì)算出鈉流體流速, 從而求得鈉體積流量Q:

由此可見, 當(dāng)被測(cè)流量一定時(shí), 永磁鈉流量計(jì)的輸出信號(hào)強(qiáng)度和穩(wěn)定性與磁路性能密切相關(guān)。

為使流量計(jì)輸出信號(hào)強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求, 需設(shè)計(jì)能提供相應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的磁路, 根據(jù)公式 (2) 可知

公式 (3) 僅在理想的假設(shè)條件下成立, 實(shí)際中應(yīng)考慮測(cè)量管和液態(tài)鈉的導(dǎo)電性引起的分流以及由高溫引起的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化和測(cè)量管熱膨脹。為此, E.R.Astley和W.C.Gray對(duì)流量計(jì)輸出的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與體積流量之間的原理公式進(jìn)行了修正[3], 應(yīng)用到公式 (3) 后, 如下:

式中:

K1──測(cè)量管壁面分流效應(yīng)的修正系數(shù);

K2──磁極端部分流效應(yīng)的修正系數(shù);

K3──磁鋼溫度升高導(dǎo)致磁感應(yīng)強(qiáng)度下降的修正系數(shù);

K4──測(cè)量管熱膨脹修正系數(shù)。

根據(jù)DN80永磁鈉流量計(jì)的設(shè)計(jì)目標(biāo):在鈉溫400℃工作條件下, 對(duì)應(yīng)120m3/h***大設(shè)計(jì)流量時(shí)一次傳感器輸出電壓不小于25m V, 確定磁路工作氣隙B的數(shù)值。

公式 (4) 中各參數(shù)計(jì)算結(jié)果如表1所示。其中K1、K4和K2可分別通過公式計(jì)算和查圖表獲得[4], K3參考內(nèi)部資料提供的經(jīng)驗(yàn)公式確定。

將表1中各數(shù)值帶入公式 (4) , 計(jì)算得到磁路工作氣隙B值應(yīng)不小于51m T。值得注意的是, 這是對(duì)磁鋼完成穩(wěn)定性處理后在室溫條件下的B值要求。

由于磁鋼在飽和充磁后若經(jīng)過穩(wěn)定性處理, 一般會(huì)產(chǎn)生5%~15%的退磁, 所以在磁路設(shè)計(jì)時(shí)針對(duì)退磁考慮1.2倍的B值設(shè)計(jì)裕量, 即磁極氣隙間B值應(yīng)至少設(shè)計(jì)為61m T。當(dāng)然, 考慮到經(jīng)濟(jì)性以及流量計(jì)的易運(yùn)輸、安裝, 磁路設(shè)計(jì)應(yīng)盡量小巧, 所以磁感應(yīng)強(qiáng)度也不必追求過高。工作氣隙B值的磁路理論設(shè)計(jì)目標(biāo)***終確定為:61m T~70m T。

由于永磁體材料的磁性能對(duì)溫度具有敏感性, 永磁體材料的選擇需要根據(jù)磁路使用溫度條件以及對(duì)磁場(chǎng)穩(wěn)定性要求來進(jìn)行。為滿足CFR600工程測(cè)量需求, DN80永磁鈉流量計(jì)的工作溫度設(shè)計(jì)為200~550℃。永磁體不與液態(tài)鈉直接接觸, 其溫度略低。參考內(nèi)部資料以及工程經(jīng)驗(yàn), 永磁體的溫度預(yù)計(jì)在50~150℃之間, 流量計(jì)運(yùn)行期間磁鋼溫度變化將達(dá)100℃。因此, 為保證永磁鈉流量計(jì)2%的測(cè)量精度要求, 永磁體必須選用溫度系數(shù)小的材料。

表1給出了典型永磁體材料的溫度性能。與其他常用的永磁材料相比, Al Ni Co5合金溫度系數(shù)較低, 剩磁溫度系數(shù)僅為-0.02%/K, 是鐵氧體的1/10, 同時(shí)***高工作溫度可達(dá)550℃。各國(guó)鈉冷快堆中的永磁鈉流量計(jì)以及其他液態(tài)金屬 (如鈉鉀合金、鉛鉍合金) 永磁流量計(jì), 幾乎都采用Al Ni Co5作為永磁體材料[5]、[6]。

本文設(shè)計(jì)的DN80永磁鈉流量計(jì)磁路中永磁體同樣采用Al Ni Co5材料, 具體的B-H曲線如圖2所示。

常見的小口徑永磁鈉流量計(jì)多采用經(jīng)典的C形或牛角形磁路結(jié)構(gòu), 從而將磁通集中在磁極氣隙之間以便為流量計(jì)提供較強(qiáng)的工作磁場(chǎng), 提高輸出信號(hào)強(qiáng)度。

不過對(duì)于DN80以上的大口徑永磁鈉流量計(jì)來說, 只需要較小的磁場(chǎng)即可在相同的流速下產(chǎn)出相同的輸出信號(hào)。而且異形結(jié)構(gòu)的磁路提高了加工難度, 因此對(duì)于大口徑鈉流量計(jì), 多采用長(zhǎng)方體或圓柱體永磁體, 并在永磁體兩端連接具有較高導(dǎo)磁能力的磁極和磁軛。根據(jù)永磁體與工作氣隙的相對(duì)位置不同, 一般有圖3所示的三種典型結(jié)構(gòu)。

本文磁路結(jié)構(gòu)尺寸如圖3所示, 隸屬于 (C) 型結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)中永磁體位置靠近工作氣隙, 磁路漏磁系數(shù)***小, 可以有效提高永磁體的利用率。另外, 本文結(jié)構(gòu)在 (C) 型基本磁路基礎(chǔ)上增加了磁極, 磁極高度Hp略高于測(cè)量管外徑, 從而提高磁場(chǎng)在工作氣隙中的分布均勻性。對(duì)于永磁鈉流量計(jì), 磁極長(zhǎng)度L直接影響磁極端部分流效應(yīng)的修正系數(shù)K2。本文磁極長(zhǎng)度L設(shè)計(jì)為160mm, 對(duì)應(yīng)表1中磁極端部分流效應(yīng)的修正系數(shù)K2為0.965。

利用有限元仿真軟件ANSYS 16.0對(duì)DN80永磁鈉流量計(jì)磁路進(jìn)行了仿真分析。以磁極氣隙幾何中心為原點(diǎn), 測(cè)量管軸向?yàn)閄軸, 磁極面垂直方向?yàn)閅軸, 豎直方向?yàn)閆軸建立坐標(biāo)系, 建立的DN80永磁鈉流量計(jì)3D模型如圖9所示。其中:磁極、磁軛為DT4C電磁純鐵, 測(cè)量管為316不銹鋼, 測(cè)量管內(nèi)介質(zhì)為空氣。電極對(duì)布置在Z軸, 建模時(shí)省略。

圖6給出了仿真計(jì)算得到的磁力線分布圖。由圖可見:磁力線形成閉合磁路, 除拐角處有部分漏磁外, 磁力線主要分布在磁路內(nèi)。測(cè)量管內(nèi)的磁力線總體分布均勻且與測(cè)量管軸線 (X軸) 、電極軸線 (Z軸) 垂直, 滿足設(shè)計(jì)要求。

圖7為測(cè)量管表面磁場(chǎng)分布云圖以及電極所在圓截面的磁場(chǎng)分布云圖。磁極氣隙內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度以Z軸成對(duì)稱分布, 靠近磁極位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度***大, 隨著遠(yuǎn)離磁極面數(shù)值逐漸減小, 測(cè)量管軸線 (X軸) 位置處磁感應(yīng)強(qiáng)度***小, 符合實(shí)際的磁場(chǎng)分布規(guī)律。

圖8給出了測(cè)量管軸線 (X軸) 上磁極面長(zhǎng)度范圍內(nèi) (-80mm~80mm) 對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度值。整個(gè)磁極長(zhǎng)度范圍內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度***大值位于電極所在的0mm位置處, 數(shù)值為62.74m T;***小值位于磁極端部, 數(shù)值為47.5m T。經(jīng)分析計(jì)算:在 (-35mm, 35mm) 的中心平坦區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度平均值為62.4m T, 滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)要求, 而且各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相對(duì)0mm位置***大相對(duì)偏差僅為-1.75%, 均勻性良好。

根據(jù)本文磁路設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)尺寸, 已完成了5臺(tái)DN80永磁鈉流量計(jì)磁鋼制造、飽和充磁以及多次高溫穩(wěn)定性處理。在飽和充磁以及每次高溫穩(wěn)定性處理后, 利用0.5級(jí)特斯拉計(jì)對(duì)各臺(tái)磁鋼工作氣隙內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行了測(cè)量。為實(shí)現(xiàn)測(cè)量點(diǎn)的定位以及多次重復(fù)性測(cè)量, 設(shè)計(jì)了測(cè)量工裝, 可實(shí)現(xiàn)磁鋼工作氣隙內(nèi)XY平面上25個(gè)位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量。

圖9給出了5臺(tái)磁鋼在飽和充磁后測(cè)量管軸線 (X軸) 上坐標(biāo)點(diǎn)分別為-70mm、-35mm、0mm、35mm、70mm的測(cè)量結(jié)果與Ansys仿真結(jié)果對(duì)比圖。為減小測(cè)量隨機(jī)誤差, 各測(cè)量過程重復(fù)3次取平均值作為各點(diǎn)***終測(cè)量結(jié)果。

由圖可見, Ansy s仿真所得的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布規(guī)律與5臺(tái)磁鋼的實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致。從數(shù)值上看, 仿真結(jié)果比實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)均偏大, 在X軸 (-35mm, 35mm) 的中心平坦區(qū)域內(nèi)5臺(tái)磁鋼磁感應(yīng)強(qiáng)度實(shí)測(cè)平均值為58.34m T, 與仿真結(jié)果62.4m T相比偏小4.06m T。分析原因是因?yàn)閷?shí)際磁路漏磁情況遠(yuǎn)比仿真計(jì)算復(fù)雜得多;另外, 由于在永磁體***終結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)考慮與磁極的裝配問題, 永磁體上開有4個(gè)直徑為10mm的通孔, 磁路中作為磁源的永磁體實(shí)際體積略小于仿真模型。表3給出了各臺(tái)磁鋼穩(wěn)定性處理后在XY平面內(nèi)以原點(diǎn)為中心, 邊長(zhǎng)分別為40mm和70mm的矩形區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度實(shí)測(cè)均值。同樣, 為減小測(cè)量隨機(jī)誤差, 各測(cè)量過程重復(fù)3次取平均值作為***終結(jié)果。

由測(cè)量結(jié)果可知, 完成高溫穩(wěn)定性處理后, 5臺(tái)磁鋼的工作氣隙內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度均滿足不小于51m T的使用要求, 而且5臺(tái)磁鋼的實(shí)測(cè)結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差為1.03m T, 表明磁鋼的加工、充磁及工藝處理重復(fù)性良好。

本文從CFR600工程使用條件和測(cè)量要求出發(fā), 結(jié)合永磁鈉流量計(jì)原理修正模型以及磁鋼工藝處理特點(diǎn)提出設(shè)計(jì)目標(biāo), 并分析確定了永磁體材料以及適用于DN80口徑的磁路結(jié)構(gòu)尺寸。通過對(duì)5臺(tái)磁鋼在充磁及高溫穩(wěn)定性處理后的磁場(chǎng)測(cè)量, 驗(yàn)證了本文磁路設(shè)計(jì)和ANSYS仿真分析計(jì)算的可行性。本文采用的設(shè)計(jì)思路和方法也應(yīng)用到了DN15~DN300口徑的永磁鈉流量計(jì)磁路設(shè)計(jì)中, 得到了進(jìn)一步驗(yàn)證。同時(shí)對(duì)其他液態(tài)金屬的永磁流量計(jì)磁路設(shè)計(jì)也具有借鑒意義。